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基础模块2

第一章 极限与连续2

1.1函数2

习题1-1.8

1.2函数的极限9

习题1-2.12

1.3无穷小和无穷大12

习题1-3.14

1.4极限的运算法则14

习题1-4.19

1.5函数的连续性20

习题1-5.24

数学实验与应用一25

复习题一28

第二章 导数与微分31

2.1导数的基本概念31

习题2-1.38

2.2导数的计算38

习题2-2.49

2.3高阶导数50

习题2-3.53

2.4微分54

习题2-4.59

数学实验与应用二60

复习题二62

第三章 导数的应用64

3.1微分中值定理64

习题3-1.67

3.2罗必达法则68

习题3-2.71

3.3函数的单调性71

习题3-3.74

3.4函数的极值与最值74

习题3-4.79

3.5曲线的凹凸性与拐点80

习题3-5.83

数学实验与应用三83

复习题三86

第四章 不定积分88

4.1不定积分的概念88

习题4-1.92

4.2不定积分的换元法92

习题4-2.96

4.3不定积分的分部积分法97

习题4-3.99

4.4有理函数积分举例及积分表的使用99

习题4-4102

数学实验与应用四103

复习题四104

第五章 定积分及其应用106

5.1定积分的概念及其性质106

习题5-1109

5.2微积分基本性质109

习题5-2111

5.3定积分的计算111

习题5-3114

5.4定积分的应用115

习题5-4120

5.5广义积分120

习题5-5122

数学实验与应用五122

复习题五126

第六章 多元函数微积分127

6.1多元函数的基本概念127

习题6—1.131

6.2偏导数与全微分132

习题6—2.137

6.3多元复合函数及隐函数的微分法138

习题6—3.140

6.4多元函数的极值141

习题6—4.143

6.5二重积分的概念与性质144

习题6—5147

6.6直角坐标系中二重积分的计算法148

习题6—6.151

数学实验与应用六152

复习题六154

专业模块158

第七章 微分方程158

7.1微分方程的基本概念158

习题7-1160

7.2一阶微分方程161

习题7-2168

7.3二阶常系数线性齐次微分方程169

习题7-3173

7.4二阶常系数线性非齐次微分方程173

习题7-4177

数学实验与应用七178

复习题七180

第八章 无穷级数182

8.1无穷级数的概念与性质182

习题8-1186

8.2常数项级数的审敛法187

习题8-2192

8.3幂级数192

习题8-3197

8.4函数的幂级数展开197

习题8-4202

数学实验与应用八203

复习题八205

第九章 线性代数简介209

9.1行列式209

习题9-1218

9.2矩阵220

习题9-2230

9.3线性方程组231

习题9-3235

数学实验与应用九236

复习题九239

第十章 概率论242

10.1随机事件242

习题10-1.244

10.2随机事件的频率和概率244

习题10-2.249

10.3条件概率和事件的独立性249

习题10-3255

10.4随机变量及其分布255

习题10-4.267

10.5随机变量的数字特征268

习题10-5.275

数学实验与应用十275

复习题十277

第十一章 数理统计初步280

11.1数理统计的基本概念280

习题11-1284

11.2参数估计284

习题11-2289

11.3假设检验289

习题11-3293

11.4一元线性回归293

习题11—4300

数学实验与应用十一301

复习题十一306

附录一 积分表308

附录二 标准正态分布函数数值表316

附录三t分布表317

附录四 卡方分布318

习题参考答案319

参考文献341