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第1章 函数1

1.1函数的概念1

1.2函数的几种特性8

1.3复合函数与初等函数11

1.4经济学中常用的函数17

1.5应用实例：市话费与外币兑换21

习题一22

第2章 极限与连续25

2.1极限的概念25

2.2无穷小量与无穷大量33

2.3极限的四则运算法则37

2.4极限存在性准则与两个重要极限42

2.5函数的连续性49

2.6应用实例：连续复利与椅子问题56

习题二59

第3章 导数与微分64

3.1导数的概念64

3.2基本初等函数求导公式73

3.3复合函数、隐函数及对数求导法77

3.4高阶导数83

3.5函数的微分87

3.6边际与弹性94

3.7应用实例：价格策略与调配方案99

习题三100

第4章 微分中值定理与导数的应用105

4.1微分中值定理105

4.2洛必达（L’Hospital）法则112

4.3函数的基本性态116

4.4应用实例：总收入现值与最优批量132

习题四134

第5章 不定积分138

5.1不定积分的概念与性质138

5.2换元积分法144

5.3分部积分法155

5.4有理函数的不定积分158

5.5应用实例：由边际函数求原函数161

习题五162

第6章 定积分166

6. 1定积分的概念与性质166

6.2微积分基本定理174

6.3定积分的计算方法179

6.4广义积分与Γ函数184

6.5应用实例：下雪时间与第二宇宙速度189

习题六191

第7章 定积分的应用196

7.1定积分在几何学中的应用196

7.2应用实例：投资回收期与基尼系数205

习题七209

第8章 多元函数的微积分211

8.1空间解析几何基本知识211

8.2多元函数的基本概念219

8.3偏导数与全微分222

8.4多元复合函数与隐函数微分法229

8.5多元函数的极值与最值236

8.6二重积分的概念与性质242

8.7二重积分的计算245

8.8应用实例：影子价格及税收问题256

习题八258

第9章 无穷级数264

9.1常数项级数的概念与性质264

9.2正项级数的敛散性判别270

9.3任意项级数的敛散性判别277

9.4幂级数279

9.5泰勒公式286

9.6函数的幂级数展开290

9.7应用实例：最大货币供应量与龟兔赛跑295

习题九297

第10章 微分方程与差分方程简介302

10.1微分方程的基本概念302

10.2一阶微分方程305

10.3可降阶的高阶微分方程313

10.4二阶常系数线性微分方程316

10.5差分方程的基本概念322

10.6一阶常系数线性差分方程325

10.7应用实例：人口模型与马王堆墓葬年代推测329

习题十334

参考答案337

附录 几种常用的曲线359

参考文献363