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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

第二节 数列极限10

第三节 函数的极限13

第四节 极限运算法则18

第五节 极限存在准则及两个重要极限20

第六节 无穷大与无穷小25

第七节 函数的连续性28

综合练习（一）33

第二章 导数与微分39

第一节 导数概念39

第二节 函数的和、积、商的求导法则43

第三节 反函数和复合函数的求导法则46

第四节 高阶导数50

第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数51

第六节 函数的微分56

综合练习（二）60

第三章 中值定理与导数的应用63

第一节 中值定理63

第二节 罗必塔法则67

第三节 函数的单调性与极值70

第四节 曲线的凹凸性及函数图形的描绘78

综合练习（三）83

第四章 不定积分86

第一节 不定积分的概念与性质86

第二节 换元积分法90

第三节 分部积分法97

第四节 几种特殊类型函数的积分100

综合练习（四）104

第五章 定积分及其应用107

第一节 定积分的概念107

第二节 定积分的性质111

第三节 微积分的基本公式114

第四节 定积分的换元法120

第五节 定积分的分部积分法124

第六节 广义积分127

第七节 定积分的元素法133

第八节 平面图形的面积134

第九节 体积140

第十节 平面曲线的弧长143

第十一节 定积分在物理学中的应用举例145

综合练习（五）152

第六章 微分方程157

第一节 微分方程的基本概念157

第二节 可分离变量的微分方程159

第三节 齐次方程162

第四节 一阶线性微分方程164

第五节 可降阶的高阶微分方程168

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程170

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程174

综合练习（六）180

第七章 向量代数与空间解析几何183

第一节 空间直角坐标系183

第二节 向量代数185

第三节 曲面及其方程198

第四节 平面及其方程202

第五节 空间曲线及其方程207

第六节 空间的直线及其方程210

第七节 二次曲面217

综合练习（七）221

第八章 多元函数微分法及其应用224

第一节 多元函数的概念224

第二节 偏导数229

第三节 全微分235

第四节 复合函数的微分法239

第五节 隐函数微分法246

第六节 偏导数的几何应用248

第七节 多元函数的极值及其求法252

综合练习（八）256

第九章 多元函数积分学259

第一节 二重积分259

第二节 三重积分275

第三节 重积分的应用284

综合练习（九）293

第十章 无穷级数296

第一节 常数项级数296

第二节 常数项级数的审敛法300

第三节 幂级数309

第四节 泰勒公式与泰勒级数314

综合练习（十）322