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第一章 函数 极限 连续1

第一、二节 函数1

一、内容介绍1

二、学习指导2

三、辅导答疑3

四、例题增补5

五、习题解析7

一、内容介绍11

第三节 数列的极限11

二、学习指导12

三、辅导答疑12

四、例题增补14

五、习题解析15

第四节 函数的极限16

一、内容介绍16

二、学习指导17

四、例题增补18

三、辅导答疑18

五、习题解析20

第五节 极限的运算法则和存在准则 两个重要极限21

一、内容介绍21

二、学习指导21

三、辅导答疑22

四、例题增补25

五、习题解析27

第六节 无穷小与无穷大29

一、内容介绍29

二、学习指导29

三、辅导答疑29

四、例题增补30

五、习题解析32

第七节 函数的连续性34

一、内容介绍34

三、辅导答疑35

二、学习指导35

四、例题增补37

五、习题解析40

复习一 求极限的方法43

一、内容小结43

二、释疑解难44

三、题型归类45

四、复习题一47

第二章 一元函数微分学及其应用50

第一节 导数的概念50

一、内容介绍50

二、学习指导51

三、辅导答疑51

四、例题增补53

五、习题解析53

一、内容介绍55

二、学习指导55

第二节 导数运算法则55

三、辅导答疑56

四、例题增补57

五、习题解析58

第三节 隐函数与参数方程确定的函数的导数60

一、内容介绍60

二、学习指导60

三、辅导答疑61

四、例题增补62

五、习题解析63

第四节 高阶导数65

一、内容介绍65

二、学习指导65

三、辅导答疑66

四、例题增补67

五、习题解析68

二、学习指导69

第五节 函数的微分及其应用69

一、内容介绍69

三、辅导答疑70

四、例题增补71

五、习题解析72

第六节 拉格朗日中值定理73

一、内容介绍73

二、学习指导74

三、辅导答疑74

四、例题增补76

五、习题解析78

第七节 洛必达法则79

一、内容介绍79

二、学习指导79

三、辅导答疑80

四、例题增补81

五、习题解析83

三、辅导答疑85

二、学习指导85

第八节 函数的单调性、极值及其应用85

一、内容介绍85

四、例题增补86

五、习题解析89

第九节 函数图形的凸凹性、拐点及函数图形的描绘91

一、内容介绍91

二、学习指导92

三、辅导答疑92

四、例题增补93

五、习题解析94

第十节 导数在经济分析中的应用96

一、内容介绍96

二、学习指导97

三、辅导答疑97

四、例题增补98

五、习题解析99

复习二 一元函数微分学及其应用101

一、内容小结101

二、释疑解难101

三、题型归类103

四、复习题二112

第三章 一元函数积分学及其应用115

第一节 原函数与不定积分的概念和性质115

一、内容介绍115

二、学习指导115

三、辅导答疑115

四、例题增补117

五、习题解析118

第二、三节 换元积分法119

一、内容介绍119

二、学习指导119

三、辅导答疑120

四、例题增补122

五、习题解析126

第四节 分部积分法128

一、内容介绍128

二、学习指导128

三、辅导答疑129

四、例题增补130

五、习题解析134

第五节 有理函数的积分 积分表的使用135

一、内容介绍135

二、学习指导135

三、辅导答疑135

四、例题增补137

五、习题解析140

第六、七节 定积分的概念、性质与基本公式141

一、内容介绍141

二、学习指导142

三、辅导答疑143

四、例题增补145

五、习题解析152

第八节 定积分的换元法与分部积分法153

一、内容介绍153

二、学习指导154

三、辅导答疑154

四、例题增补155

五、习题解析160

第九节 反常积分161

一、内容介绍161

二、学习指导162

三、辅导答疑162

四、例题增补163

五、习题解析166

一、内容介绍167

第十、十一节 定积分的应用167

二、学习指导168

三、辅导答疑169

四、例题增补170

五、习题解析175

一、内容小结177

二、释疑解难177

Ⅰ.计算不定积分的方法177

复习三 一元函数积分学及其应用177

三、题型归类179

四、复习题三(Ⅰ)181

Ⅱ.定积分及其应用184

一、内容小结184

二、释疑解难184

三、题型归类186

四、复习题三(Ⅱ)192

二、学习指导194

一、内容介绍194

第一、二节 微分方程的基本概念一阶微分方程及其应用194

第四章 常微分方程194

三、辅导答疑195

四、例题增补196

五、习题解析200

第三、四节 可降阶的二阶微分方程二阶常系数线性微分方程204

一、内容介绍204

二、学习指导204

三、辅导答疑205

四、例题增补206

五、习题解析208

第五节 差分方程212

一、内容介绍212

二、学习指导212

三、辅导答疑212

四、例题增补212

五、习题解析214

复习四 常微分方程的解法和应用215

一、内容小结215

二、释疑解难216

三、题型归类217

四、复习题四223

第五章 无穷级数227

第一、二节 数项级数及其审敛法227

一、内容介绍227

二、学习指导228

三、辅导答疑229

四、例题增补230

五、习题解析234

第三、四节 幂级数及其应用235

一、内容介绍235

二、学习指导237

三、辅导答疑238

四、例题增补239

五、习题解析245

复习五 无穷级数247

一、内容小结247

二、释疑解难248

三、题型归类249

四、复习题五258

第六章 向量代数与空间解析几何260

第一节 向量代数260

一、内容介绍260

二、学习指导261

三、辅导答疑262

四、例题增补263

五、习题解析265

第二、三节 平面与空间直线及其方程268

一、内容介绍268

二、学习指导269

三、辅导答疑270

四、例题增补271

五、习题解析277

第四节 曲面与空间曲线及其方程280

一、内容介绍280

二、学习指导280

三、辅导答疑282

四、例题增补283

五、习题解析287

复习六 向量代数与空间解析几何289

一、内容小结289

二、释疑解难290

三、题型归类291

四、复习题六294

第七章 多元函数微积分297

第一节 多元函数及其极限与连续297

一、内容介绍297

二、学习指导297

三、辅导答疑298

四、例题增补300

五、习题解析301

第二节 偏导数与全微分302

一、内容介绍302

二、学习指导303

三、辅导答疑304

四、例题增补306

五、习题解析308

一、内容介绍309

第三节 多元复合函数与隐函数求导法309

二、学习指导310

三、辅导答疑310

四、例题增补312

五、习题解析315

第四节 多元函数的极值及其应用317

一、内容介绍317

三、辅导答疑318

二、学习指导318

四、例题增补319

五、习题解析323

第五节 二重积分327

一、内容介绍327

二、学习指导327

三、辅导答疑328

四、例题增补329

五、习题解析334

复习七 多元函数微积分336

一、内容小结336

二、释疑解难337

三、题型归类339

四、复习题七342

附录Ⅰ 二阶、三阶行列式简介344

附录Ⅱ 武汉科技学院2004年“专升本”考试《微积分》试卷及参考答案346

参考书目349