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第一部分 高等数学1

第一章 函数与极限1

一、基本要求1

二、知识要点1

目录1

三、典型例题4

四、习题一8

五、参考答案9

二、知识要点10

第二章 导数与微分10

一、基本要求10

三、典型例题12

四、习题二15

五、参考答案16

第三章 微分中值定理与导数的应用17

一、基本要求17

二、知识要点17

三、典型例题19

四、习题三24

五、参考答案25

第四章 不定积分26

一、基本要求26

二、知识要点26

三、典型例题27

四、习题四30

五、参考答案31

二、知识要点32

第五章 定积分、定积分的应用、广义积分32

一、基本要求32

三、典型例题36

四、习题五41

五、参考答案42

第六章 空间解析几何与矢量代数44

一、基本要求44

二、知识要点44

三、典型例题49

四、习题六51

五、参考答案52

第七章 多元函数的微分法及其应用53

一、基本要求53

二、知识要点53

三、典型例题55

四、习题七62

五、参考答案63

二、知识要点64

一、基本要求64

第八章 重积分64

三、典型例题66

四、习题八72

五、参考答案74

第九章 曲线积分与曲面积分75

一、基本要求75

二、知识要点75

三、典型例题81

五、参考答案85

四、习题九85

第十章 无穷级数86

一、基本要求86

二、知识要点86

三、典型例题90

四、习题十95

五、参考答案96

一、基本要求97

二、知识要点97

第十一章 微分方程97

三、典型例题100

四、习题十一104

五、参考答案105

第二部分 线性代数106

第十二章 行列式106

一、基本要求106

二、知识要点106

三、典型例题109

四、习题十二114

五、参考答案115

第十三章 矩阵及其运算116

一、基本要求116

二、知识要点116

三、典型例题120

四、习题十三125

五、参考答案127

第十四章 向量组的线性相关性129

一、基本要求129

二、知识要点129

三、典型例题131

四、习题十四135

五、参考答案136

第十五章 线性方程组137

一、基本要求137

二、知识要点137

三、典型例题137

四、习题十五143

五、参考答案144

二、知识要点146

第十六章 相似矩阵及二次型146

一、基本要求146

三、典型例题148

四、习题十六157

五、参考答案158

第三部分 概率论与数理统计159

第十七章 随机事件及其概率159

一、基本要求159

二、知识要点159

三、典型例题163

四、习题十七168

五、参考答案169

第十八章 随机变量及其分布170

一、基本要求170

二、知识要点170

三、典型例题174

四、习题十八180

五、参考答案181

二、知识要点182

第十九章 多维随机变量及其分布182

一、基本要求182

三、典型例题186

四、习题十九193

五、参考答案195

第二十章 随机变量的数字特征197

一、基本要求197

二、知识要点197

三、典型例题201

四、习题二十207

五、参考答案209

第二十一章 大数定律及中心极限定理210

一、基本要求210

二、知识要点210

三、典型例题211

四、习题二十一212

五、参考答案213

二、知识要点214

一、基本要求214

第二十二章 样本与抽样分布214

三、典型例题216

四、习题二十二219

五、参考答案220

第二十三章 参数估计221

一、基本要求221

二、知识要点221

三、典型例题223

四、习题二十三227

五、参考答案228

第二十四章 假设检验229

一、基本要求229

二、知识要点229

三、典型例题230

附录一 第一期期末考试样题232

附录二 第二期期末考试样题235

附录三 线性代数期末考试样题237

附录四 概率论与数理统计期末考试样题239