图书介绍

矩阵分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王永茂编著著
出版社：北京：机械工业出版社
ISBN：7111172981
出版时间：2005
标注页数：176页
文件大小：3MB
文件页数：183页
主题词：矩阵分析

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图书目录

目录1

前言1

第1章　线性空间与线性变换1

1.1　线性空间及其性质1

1.2　线性空间的维数、基与坐标4

1.3　线性映射与线性变换8

1.4　酉空间和欧氏空间12

1.5　向量的正交与标准正交基17

1.6　酉（欧氏）变换23

1.7　线性子空间26

1.8　正交子空间32

习题135

第2章　矩阵的分解39

2.1　约当（Jordan）形分解39

2.2　n阶方阵的三角分解54

2.3　埃尔米特矩阵及其分解57

2.4　矩阵的最大秩分解64

2.5　矩阵的奇异值分解69

习题271

第3章　范数和极限75

3.1　向量的范数75

3.2　矩阵范数79

3.3　算子范数82

3.4　收敛定理88

习题391

第4章　矩阵分析93

4.1　矩阵级数93

4.2　矩阵的微分98

4.3　矩阵的积分114

习题4115

第5章　矩阵函数117

5.1　矩阵多项式117

5.2　矩阵函数的定义及性质123

5.3 f（A）用约当标准形表示（标准形Ⅰ）125

5.4　f（A）用拉格朗日—西勒维斯特（Lagrange-Sylvester）内插多项式表示（标准形Ⅱ）129

5.5　f（A）用有限级数表示（标准形Ⅲ）133

习题5137

第6章　广义逆矩阵139

6.1　广义逆矩阵及其性质139

6.2　自反广义逆矩阵A？144

6.3　伪逆矩阵A+148

6.4　广义逆矩阵的应用151

习题6157

第7章　矩阵的扰动问题简介159

7.1　特征值问题的稳定性159

7.2　Gerschgorin定理163

7.3　矩阵逆与线性方程组解的扰动169

习题7174

参考文献176