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第1章 试验设计简介1

1.1问题的提出1

1.2试验设计的效果2

1.3试验的指标、因素与水平3

1.3.1试验的指标3

1.3.2试验的因素3

1.3.3试验的水平3

1.4试验设计的基本原则4

1.4.1随机化原则4

1.4.2重复原则4

1.4.3区组化原则4

1.5试验设计基本原则的具体应用5

1.6常用试验设计方法介绍6

1.6.1全面试验法6

1.6.2孤立因素法7

1.6.3正交试验设计法7

1.6.4均匀设计法8

1.7试验的基本过程8

1.8试验设计的重要性9

练习题9

参考文献9

第2章 随机变量的统计处理方法11

2.1分布函数和概率密度函数11

2.2随机变量分布的数字特征量12

2.2.1数学期望13

2.2.2方差13

2.2.3协方差14

2.2.4相关系数14

2.3常见随机变量的分布形式14

2.3.1正态分布15

2.3.2 x2分布16

2.3.3 t分布17

2.3.4 F分布17

2.4参数估计及其应用18

2.4.1总体标准误差的估计19

2.4.2总体均值的估计21

2.4.3误差极限的估计23

2.4.4总体均值差的置信区间23

2.4.5参数估计的具体应用25

2.5假设检验及其应用26

2.5.1假设检验的基本步骤27

2.5.2单个正态总体均值的假设检验27

2.5.3两个总体均值差的检验28

2.5.4两个总体方差比的检验29

2.5.5假设检验的具体应用30

练习题32

参考文献34

第3章 试验误差及其传递与分配35

3.1误差的分类及表示方法35

3.1.1误差的分类35

3.1.2误差的表示方法36

3.2随机误差和系统误差39

3.2.1随机误差的分布特点39

3.2.2随机误差的表征39

3.2.3系统误差的识别40

3.2.4系统误差的表征与处理40

3.2.5测量精度40

3.3误差的传递与分配41

3.3.1误差传递规律41

3.3.2误差传递公式的应用43

3.3.3误差的分配及应用44

练习题47

参考文献47

第4章 试验数据的整理48

4.1有效数字48

4.1.1有效数字与误差限的关系48

4.1.2近似数字的舍入规则49

4.1.3有效数字的运算规则49

4.2异常试验数据的剔除方法50

4.2.1拉依达准则50

4.2.2格拉布斯准则52

4.2.3狄克逊准则53

4.3测量结果的最佳值55

4.3.1算术平均值55

4.3.2加权平均值56

4.3.3测量结果的数字表达57

4.4试验结果的表格表示59

4.4.1三线表简介59

4.4.2绘制表格的注意事项60

4.5试验结果的图形表示60

4.5.1图形表示法的基本步骤60

4.5.2绘制图形的注意事项63

4.6试验数据的插值63

练习题65

参考文献67

第5章 方差分析与析因试验68

5.1方差分析简介68

5.1.1方差分析的基本原理68

5.1.2方差分析的适用条件69

5.1.3方差分析的基本过程69

5.2单因素试验的方差分析70

5.2.1方差分析模型70

5.2.2变差平方和的分解71

5.2.3 F检验72

5.2.4方差分析的基本步骤73

5.2.5方差分析的具体应用74

5.3双因素析因试验的方差分析75

5.3.1无交互作用的双因素析因试验76

5.3.2考虑交互作用的双因素析因试验78

5.3.3方差分析应用实例81

5.3.4无重复试验中交互作用的判断方法84

5.4多因素析因试验的方差分析86

5.4.1三因素试验的方差分析86

5.4.2方差分析的具体应用88

练习题90

参考文献93

第6章 相关分析与回归分析94

6.1相关分析94

6.1.1相关关系的类型94

6.1.2相关系数95

6.1.3线性相关关系的判定97

6.1.4相关分析的实际应用98

6.2回归分析概述100

6.2.1回归模型的建立方法100

6.2.2回归分析的主要内容和步骤102

6.2.3相关分析与回归分析的关系102

6.3一元线性回归分析103

6.3.1回归方程的建立103

6.3.2回归方程显著性的F检验104

6.3.3回归方程显著性的相关系数检验106

6.3.4回归方程的精度107

6.3.5回归方程间差异的显著性检验109

6.3.6利用回归方程进行预报和控制109

6.3.7一元线性回归分析的具体应用111

6.4可线性化的一元非线性回归115

6.5多元线性回归分析118

6.5.1回归系数的确定119

6.5.2回归方程的显著性检验120

6.5.3因素的重要性判断121

6.5.4多元线性回归分析的实际应用122

练习题124

参考文献127

第7章 单因素与双因素优选法128

7.1单因素问题的优选方法128

7.1.1对分法129

7.1.2 0.618法129

7.1.3分数法130

7.1.4抛物线法131

7.1.5爬山法131

7.1.6分批试验法132

7.1.7单因素优选法的应用132

7.1.8各种单因素优化法比较134

7.2双因素问题的优选方法135

7.2.1对开法135

7.2.2从好点出发法136

7.2.3平行线法136

7.2.4双因素爬山法137

7.3优选法中需注意的一些问题137

练习题138

参考文献138

第8章 正交试验设计139

8.1正交试验设计的基本原理139

8.1.1正交表的形式及代号140

8.1.2正交表的特点140

8.2正交试验设计的基本方法141

8.3多指标正交试验的分析方法147

8.3.1综合评分法及其应用147

8.3.2综合平衡法及其应用149

8.4水平数不等的正交试验151

8.4.1混合水平正交表及其应用151

8.4.2拟水平法及其应用154

8.5考虑交互作用的正交试验155

8.5.1正交表的表头设计156

8.5.2因素混杂技巧的灵活应用158

8.6正交试验结果的方差分析159

8.6.1方差分析的基本原则159

8.6.2水平数不等的正交试验的方差分析162

8.6.3方差分析的具体应用163

8.6.4正交重复试验的方差分析171

8.6.5重复取样正交试验的方差分析174

练习题177

参考文献183

第9章 均匀设计185

9.1均匀设计的基本原理185

9.1.1均匀设计表及其使用表185

9.1.2均匀设计的特点187

9.2均匀设计试验的基本方法及应用187

9.3混合水平的均匀试验设计188

9.4均匀设计的具体应用189

练习题191

参考文献193

第10章Excel的数据统计分析功能及应用194

10.1 Excel图表功能194

10.1.1 Excel数据表格的建立194

10.1.2 Excel图形的创建196

10.2公式与函数198

10.2.1公式的创建198

10.2.2 Excel函数的应用200

10.3 Excel数据分析工具202

10.4 Excel假设检验工具的应用203

10.4.1 F检验工具及应用203

10.4.2 t检验工具及应用204

10.5 Excel函数在方差分析中的应用205

10.5.1单因素试验的方差分析工具205

10.5.2无重复试验的双因素方差分析工具206

10.5.3有重复试验的双因素方差分析工具207

10.5.4 Excel内置函数在方差分析中的应用208

10.6 Excel在回归分析中的应用209

10.6.1图表法209

10.6.2利用分析工具库进行回归分析210

10.6.3 Excel内置函数在回归分析中的应用212

10.6.4规划求解工具在回归分析中应用213

参考文献215

参考答案216

附录221

附录A正态分布的分位点Zα表221

附录B t分布的临界值表222

附录C F检验的临界值Fα（f1，f2）表222

附录D格拉布斯系数λα（n）表226

附录E狄克逊检验的临界值fα（n）及f0的计算公式226

附录F相关系数检验表227

附录G常用正交表228

附录H常用均匀设计表236