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第一章 绪论1

1．1 不确定性理论需要有新的发展1

1．2 集对分析对不确定性的认识和处理4

第二章 集对分析的基本概念9

2．1 集对及其表示9

2．2 2个集合的同异反联系及其记法11

2．3 联系度μ及其确定方法15

2．4 联系度μ的结构、功能与信息24

2．5 联系熵33

2．6 联系数34

2．7 不确定量38

2．8 超不确定量40

2．9 联系变量与联系函数41

2．10 联系角42

第三章 集对分析中的不确定性理论44

3．1 从什么是对立说起44

3．2 常见对立概念的5种类型及相应的特征方程45

3．3 倒数型对立的阶47

3．4 5种对立类型的联系与转化50

3．5 不确定性的分类51

3．6 确定不确定性方程组及其系统数53

3．7 确定不确定空间55

3．8 不确定性在同异反平面上的分布58

3．9 确定不确定空间中的点线面体60

3．10 不确定性理论64

第四章 集对势及其同异反分析68

4．1 集对势68

4．2 集对的同势69

4．3 集对的反势71

4．4 集对的均势73

4．5 集对的无穷大势和不确定势74

4．6 集对势的分级、分类和势序76

4．7 集对势的演变与势轮78

4．8 集对的势差与势能80

4．9 i的取值83

4．10 系统势88

第五章 集对分析的常用方法92

5．1 直接比较分析法92

5．2 i取值分析法93

5．3 纵横展开分析法95

5．4 分解分析法96

5．5 四则运算法98

5．6 模糊分析法102

5．7 概率分析法103

5．8 向量分析法104

5．9 几何模型法107

5．10 极值优化法110

第六章 集对分析在科学研究与工程技术领域中的应用114

6．1 集对分析在数学、物理研究中的应用114

6．2 集对分析在系统科学与信息研究中的应用119

6．3 集对分析在降水预报与城市地面沉降控制中的应用124

6．4 集对分析在农业、林业和生物研究等领域中的应用127

6．5 集对分析在管理科学中的应用131

6．6 集对分析在人工智能与模式识别中的应用137

6．7 集对分析在系统可靠性分析与系统优化中的应用144

6．8 集对分析在电力负荷预报与系统控制中的应用151

6．9 集对分析在交通和环境等方面的应用155

6．10 集对分析在采矿和药检中的应用159

第七章 集对分析在哲学和社会经济等领域中的应用162

7．1 集对分析在哲学、社会科学研究中的应用162

7．2 集对分析在经济领域中的应用165

7．3 集对分析在决策中的应用171

7．4 集对分析在教育测量评价与美学研究中的应用175

7．5 集对分析在体育与军事中的应用181

7．6 集对分析在独生子女心理分析中的应用185

7．7 集对分析在新闻和语言方面的应用187

参考文献191