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微积分导引 上
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  • 出版时间：2018
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  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：192页
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图书目录

第一章 实数与直线1

1.1 实数的定义与直线1

1.2 大小比较与确界原理6

1.3 实数的四则运算8

1.4 无穷之比较9

1.5 不等式11

习题13

第二章 序列与函数的极限15

2.1 有界序列、无穷小序列、收敛序列15

2.2 收敛原理24

2.3 无穷大量31

2.4 函数的极限33

2.5 涉及无穷的函数极限44

习题45

第三章 连续函数50

3.1 函数的连续性50

3.2 闭区间上连续函数的性质54

3.3 单调函数与反函数58

3.4 指数函数与对数函数62

3.5 无穷大（小）量的阶68

3.6 几个重要极限71

习题73

第四章 导数76

4.1 导数与微分76

4.2 导数的运算法则80

4.3 高阶导数91

4.4 函数的极值94

4.5 柯西中值定理和洛必达法则101

4.6 泰勒公式110

4.7 导数的其他应用118

习题132

第五章 不定积分140

5.1 概念140

5.2 换元积分法143

5.3 分部积分法147

5.4 有理函数的积分149

5.5 可有理化的被积表示式151

习题153

第六章 定积分157

6.1 定积分的定义157

6.2 牛顿-莱布尼茨公式165

6.3 定积分的应用——微元法168

6.4 泰勒公式再讨论176

习题179

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