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海浪中的数学2

平铺的四维表示立方体5

七巧板6

关于毕达哥拉斯定理最精彩的证明9

魅力无穷的无穷数10

化圆为方12

一些有趣的谜题13

神奇的数字排列14

斐波纳契数15

计算π的神秘公式16

多维空间——数学障眼法18

生生不息的黄金三角形21

折叠出来的椭圆22

折叠出来的双曲线23

奇妙的二进制卡24

憋死牛25

埃及人的肘尺、掌宽、指幅26

淘尽黄沙始见金27

计算机建模28

单人跳棋29

拆盒子理论——弗兰克·劳埃德·莱特的建筑理念与空间的释放30

没完没了的π32

地震研究中的数学知识33

玛雅人的数学34

手性——旋向性39

混沌理论——混沌中是否蕴涵顺序40

六边形——折纸六边形44

对称——数学中的平衡46

质数与整除实验49

爱因斯坦的信手涂鸦50

帕斯卡三角形的一些图案51

钟摆52

三层莫比乌斯带55

海中的数学宝藏56

数学结58

折变筒62

本杰明·富兰克林的魔幻线63

“0”与“zero”的起源64

星盘65

八棋子问题66

火柴棒游戏67

狄多女王妙用圆68

割圆曲线——可以用来三等分角和化圆为方的曲线69

路易斯·卡洛尔的窗户问题70

分形时间71

代码与密码72

空间望远镜——数学的错误使哈勃望远镜与观测目标偏离数万亿英里76

森林火灾中的数学77

π的早期估算与表达78

毕达哥拉斯三元数组79

比毕达哥拉斯定理多走一步80

打多边形的结81

黎曼的几何世界82

孪生姐妹花83

计算机与艺术84

阿基米德如何三等分一个角87

形状不规则的云88

分形与蕨类植物89

数字的发展史90

三结合点——出现在自然界的数学现象94

多角数97

调和三角形98

萨姆·劳埃德的天平谜题99

统计学——数据的具体操作100

咖啡杯与油炸圈饼的数学103

家具中的数学性质104

构造矩形107

质数的几何意义108

做一个8×8的幻方109

反证法——假若没有毕达哥拉斯定理110

每个三角形都等腰吗？你能找出其中的瑕疵吗111

寻找完全数112

？的动态矩形113

翻转自如的莫比乌斯带114

欧维德游戏118

石器时代的数字120

九点共圆121

建筑学与数学122

《易经》与二进制系统125

天籁之音126

变形艺术127

测量问题128

一幅文艺复兴时期的幻觉作品129

倒置130

罗密欧与朱丽叶131

何谓均数132

数学思路间的联系134

质数的性质138

π很不简单139

不同寻常的行星轨迹140

骰子与高斯曲线141

数学在超弦理论（TOE）中的作用142

数学与制图学145

螺线——自然界中的数学146

值得注意的等角螺线147

检验爱因斯坦的广义相对论148

生成三角形的问题149

费马大定理——已证还是未证150

莫比乌斯带、π与星际旅行151

彭罗斯点阵152

数的位值系统——它来自何方156

你出生那天是星期几159

一个超立方体的投影160

爱因斯坦隐藏了什么161

数学洗牌法162

数学与迷信163

数学、分形与龙164

重叠正方形的问题167

日本刀剑中的指数幂168

反雪花曲线169

数学与棒球的结合——高级棒球技巧170

克利特人的数171

艾达·拜伦·洛甫雷斯与计算机程序设计172

亚里士多德的一项工作175

摄影暗箱176

一台古希腊人的计算机179

求模——算术的艺术180

形状与色彩的问题181

eπ？＝整数？182

帕斯卡（算术）三角形的图案183

船坞问题184

俄罗斯农夫的乘法问题185

水壶问题186

斐波那契的幻术187

开普勒对圆面积的推导188

配对游戏189

音阶——耳朵里的数学190

动态矩形193

创作不规则的数学镶嵌194

环绕地球195

门卡拉游戏196

埃及人的分数与太阳神的眼睛199

奇特的帕斯卡定理200

智力练习题201

数学与手工折纸202

萨姆·劳埃德的残缺数字之谜205

悖论206

Nimbi游戏210

万花筒与对称211

7、11、13的特异性212

克莱因瓶的纸模型213

数学问题与发现214

用不同的计量单位来衡量某些谚语217

数学与晶体218

中国人的条形数字符222

一个关于拴羊绳的问题225

萨姆·劳埃德隐蔽的五角星之谜226

埃及的手写草书体数字227

日历与时间测量228

正在变化的天231

空间填充曲线与人口232

收敛／发散的视幻觉233

e与银行业234

多阶米诺问题及其衍生物236

用物理方法证明毕达哥拉斯定理237

溜溜球中的数学238

创作数学的镶嵌239

没有边界的井字游戏240

数学家的玩笑241

算术三角形的起源242

红杉木——数学与自然244

早期的计算设备246

拓扑谜题——剪刀、纽扣和绳结250

改头换面的汉诺威塔问题251

不可能图形252

哪枚硬币是假币255

数学、穆斯林艺术及埃舍尔256

阿尔寇克棋258

日式算盘259

曲线总跟π有联系吗260

几何图形中的珍宝261

翻转棋262

诗人兼数学家——奥尔玛·海亚姆264

列奥纳多·达·芬奇与椭圆265

φ——一个不是每天都能见到的无理数266

花园里的数学268

智力题270

伽利略实验的收获——摆线的发现271

数学与图案272

列奥纳多·达·芬奇的笔迹275

数学与蜘蛛网276

一个深奥精妙的连接用点279

附录：解答·答案·说明280

关于作者285