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绪论1

第一章 牛顿力学的基本原理4

1.1质点运动的描写4

（一）参考系和坐标系4

（二）质点的运动轨道 速度和加速度5

*（三）长度恒定的矢量转动时的时间变化率14

1.2牛顿定律14

1.3质点运动的基本定理27

（一）质点动量定理27

（二）质点动量矩定理28

（三）质点动能定理30

1.4保守力 势能和机械能守恒定律31

（一）保守力 势能函数和机械能守恒定律31

（二）保守力场的特性33

*1.5质点运动的相空间和相轨迹38

（一）一维简谐振子的相轨迹38

（二）单摆运动的相轨迹39

习题42

第二章 有心运动和二体问题46

2.1有心力和有心运动46

（一）基本特性46

（二）运动方程47

（三）轨道微分方程48

2.2距离平方反比引力作用下的质点运动49

（一）轨道49

（二）轨道的特性50

2.3圆轨道的稳定性54

2.4距离平方反比的斥力作用——α粒子的散射58

（一）散射轨道 散射角58

（二）散射截面 卢瑟福散射公式59

2.5二体问题61

*2.6任意幂有心力问题的计算63

（一）与距离成任意幂指数的引力63

（二）微小扰动对轨道的影响65

（三）相轨迹和庞加莱面67

*2.7埃农-海力斯势问题69

习题71

第三章 非惯性参考系74

3.1相对运动74

（一）绝对速度 相对速度和牵连速度74

（二）加速度 科里奥利加速度78

3.2平动的非惯性系79

3.3旋转的非惯性系81

3.4地球自转的效应84

（一）地面坐标系中的质点运动方程85

（二）自由落体的偏东87

（三）傅科摆88

（四）气旋 热带风暴和信风89

习题93

第四章 质点组动力学96

4.1质点组96

（一）外力和内力96

（二）质心97

4.2质点组的动量、角动量和动能99

（一）动量99

（二）角动量99

（三）动能100

4.3质点组运动的基本定理102

（一）动量定理和质心定理102

（二）角动量定理103

（三）动能定理105

*4.4开放的质点组——变质量物体的运动问题109

习题110

第五章 刚体力学113

5.1刚体的运动113

（一）刚体的运动及其自由度113

（二）欧拉角115

*（三）角位移和角速度116

（四）角速度的欧拉角表示118

（五）刚体内任意点的速度和加速度120

（六）瞬时转动中心122

5.2刚体的动量、角动量和动能126

（一）刚体的角动量和惯量张量126

（二）刚体的动能133

5.3刚体的动力学方程136

5.4刚体的定轴转动139

5.5刚体的平面平行运动144

5.6刚体的定点运动149

（一）基本方程149

（二）用完全跟随刚体转动的坐标系表示的角动量定理——欧拉方程地球的自转151

（三）不随刚体自旋的活动坐标系 对称重陀螺的定点运动154

（四）高速自旋陀螺的近似理论158

习题163

第六章 分析力学168

6.1约束 自由度和广义坐标168

6.2虚功原理172

（一）虚位移和实位移172

（二）理想约束和虚功原理173

（三）虚功原理的广义坐标表述和广义力175

*（四）虚功原理的不定乘子法177

6.3拉格朗日方程182

（一）达朗贝尔原理182

（二）拉格朗日方程183

（三）循环坐标和广义动量积分186

*（四）耗散系统与耗散函数187

6.4拉格朗日方程的应用举例189

*6.5微小振动197

（一）耦合摆的微振动197

（二）简正坐标201

（三）一般力学体系的微振动202

6.6哈密顿函数和正则方程204

（一）哈密顿函数205

（二）哈密顿正则方程208

（三）泊松括号213

6.7哈密顿原理和正则变换214

（一）泛函和变分215

（二）哈密顿原理216

*（三）正则变换219

*6.8不变环面和KAM定理222

（一）作用变量 角变量和不变环面222

（二）KAM定理224

（三）力学系运动的映射特性227

习题228

附录A 矢量234

附录B 常微分方程的数值解法236

（一）龙格-库塔（Runge-Kutta）方法237

（二）亚当斯（Adams）多步方法240

（三）米尔恩（Milne）多步方法241

附录C 有心力问题的计算和画图程序242

（一）力的类型242

（二）计算方法及相关的子过程242

（三）主要的变量244

（四）源程序244

主要参考书目252

中英文对照索引253