图书介绍

分形应用中的数学基础与方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

谢和平，薛秀谦编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030057031
出版时间：1997
标注页数：210页
文件大小：6MB
文件页数：220页
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图书目录

绪论1

第一章集合、分形与空间12

第一节集合与分形12

第二节映射与函数21

第三节空间与度量27

第四节分形空间35

第五节自相似分形与自仿射分形41

练习47

第一节勒贝格测度50

第二章测度与维数50

第二节豪斯道夫测度与维数66

第三节分形维数与多重分形81

练习96

第三章分形的结构99

第一节迭代函数99

第二节分形动力系统106

第三节居里叶集111

第四节曼德尔布罗特集116

练习121

第四章随机分形123

第一节概率空间与稳定分布123

第二节随机分形模型131

第三节布朗运动134

第四节分形集上的随机过程141

练习148

第一节多项式插值与样条插值152

第五章分形数值方法152

第二节分形插值函数与维数170

第三节隐函数分形插值178

第四节分形空间中的有限元法与逼近法180

练习186

第六章分形边界上的狄利克雷问题189

第一节索伯列夫空间189

第二节狄利克雷问题197

第三节分形空间中的力学量的定义202

参考文献207